Як швидко підрахувати в розумі

Багато школярів жахаються при одній тільки згадці про рішення математичних прикладів. Деколи обчислення здаються настільки складними, що без калькулятора не обійтися. Але математика - наука хоч і складна, але закономірна, і за допомогою деяких математичних прийомів можна навчитися виробляти досить складні математичні дії в розумі.

Множення двозначних чисел на 11.

Тот, хто знає таблицю множення, напевно пам'ятає, що найлегше помножити число на 10, адже яким би складним вихідне число не було, до його запису всього лише додасться нуль в кінці. Однак множити на 11 теж дуже легко! Для цього потрібно скласти обидві цифри, з яких складається це число, і до їх суми приписати ліворуч першу цифру, а праворуч - другу.
Приклад:
31 - вихідне число.
3 (3 + 1) 1Отримується
31 * 11 = 341

Не варто переживати, якщо при складанні двох цифр у вас вийшло двозначне число - просто додайте одиницю до лівої цифри.
Приклад:
39 - початкове число.
3 (3 + 9)
93 + 1 2 9отримується
39 * 11 = 429Умноження

будь-якого числа на 4.

Одним з найбільш очевидних математичних прийомів є множення чисел на 4. Щоб полегшити праці, не перемножуючи числа в розумі, можна помножити число спочатку на 2 двічі поспіль, а потім скласти результати.

Приклад:
745 - вихідне число.
745 * 2 + 745 * 2 = 2980Такім
чином, 745 * 4 = 2980Умноження

будь-якого числа на 5.Некоторі

люди стикаються з труднощами при множенні великих числі на цифру 5. Для того, щоб швидко помножити число на 5, потрібно розділити його навпіл і оцінити результат.
Якщо в результаті поділу вийшло ціле число, то необхідно до нього приписати цифру 0

.
1348 - вихідне число.
1348:2 = 674 - ціле число.
Отже, 1348 * 5 = 6740Еслі

ж в результаті ділення вийшло дробове число, то відкиньте всі цифри після коми і припишіть цифру 5.П

.:
5749 - вихідне число.
5749:2 = 2874,5 - дробове число.
Значить, 5749 * 5 = 28745Возведення


в квадрат двозначного числа, що закінчується на цифру 5.

При зведенні подібного числа в квадрат необхідно звести в квадрат тільки першу його цифру, попередньо додавши до неї одиницю, а в кінці числа дописати 25.П

:
75 - початкова кількість
* (7 + 1) = 56 Приписуємо 25, і отримуємо результат: 75 у квадраті дорівнюватиме 5625.

Способ перегрупування, якщо одне з чисел - парне.

Якщо вам потрібно помножити 2 великих числа і при цьому одне з них є парним, то можна просто перегрупувати їх.

Приклад:
32 потрібно помножити на 125
32 * 125 = 16 * 250 = 4 * 1000 = 4000Тобто,
виходить, що 32 * 125 = 4000