Останні новини
Як знайти квадратний корінь зі ступеня
Навчання
Фактично, квадратний корінь (^) є лише символом, що позначає зведення в ступінь. Отже, якщо ви знаходите квадратний корінь з числа або виразу, зведеного в певний ступінь, ви можете використовувати звичайні правила «зведення ступеня у ступінь». Необхідно лише врахувати деякі нюанси. Вам знадобиться Щоб
знайти квадратний корінь зі ступеня неотрицького числа, просто помножте показник ступеня підкорінного виразу на лад (або розділіть на 2)
.Примір
. ^ (2.) = 2. (. * 2) = 2.
1 = 2
(^ - піктограма зведення у ступінь). = x'1 = x, дл
я всіх x'0.Еслі підкорінний вираз може приймати від'ємні значення, то вищенаведене правило використовуйте з великою обережністю. Оскільки квадратний корінь з негативного числа не визначено (якщо не вдаватися в область комплексних чисел), виключіть такі інтервали з області визначення функції. Хоча чотирьох і х - рівнозначні вирази, показник ступеня - дуже легко «втратити» при подальших
перетвореннях. Якщо від'ємні значення можуть приймати вираз, який зводиться до квадрата, використовуйте наступну
формулу:Чотирьох - |x|, де |x| - загальновизнане значення модуля (абсолютног
о значення) числа. Наприклад,
в тому випадку, якщо ступінь є чітким числом, | - 1| = 1Аналогічне правило застосовуйте у тих випадках, коли ступінь є
парним числом. (х ^ (2n)) = |
x^n|, де n - ціле число. Знаходження області визначення функції «корінь квадратний» часто виявляється набагато складнішим за обчислення самого значення функції. Якщо під знаком квадратного кореня знаходиться деякий вираз Х,
то вирішіть нерівність Х-0.Врахуйте, що так як - х - = |x|, то з рівності коренів з квадратів двох чисел зовсім не випливає, що рівні самі числа. Цей нюанс часто використовується для винаходу всіляких курйозних «доказів» типу 2 = 3 або 2 * 2 = 5. Тому уважно проводьте всі перетворення з подібними виразами. До речі, такі завдання нерідко зустрічаються в екзаменаційних завданнях, причому саме завдання може мати вельми непряме відношення до витягання коренів (наприклад, тригонометричні вирази або похідні).
