Зміст

Таблиця множення - це зручні для запам'ятовування цифрові розрахунки. Вивчення її в обов'язковому порядку входить до програми навчання школярів молодшого віку. Необхідно допомогти дитині швидко запам'ятати таблицю множення.

Розташуйте всі числа за стовпчиками, починаючи з одиниці і закінчуючи десятьма. Найкраще робити по три або по п'ять стовпчиків в одному рядку, щоб дитина краще орієнтувалася і не заплутувалася в числах. У кожному стовпчику зробіть по десять рядків, у кожному з яких буде по одній дії множення: на один, на два, на три і так далі, до множення числа на десять.

Дайте дитині прочитати перший стовпчик. При множенні на одиницю число не змінюється, тому він запам'ятає це дуже швидко. Крім того, при цьому дитина познайомиться з тим, як виглядає таблиця множення, і не буде боятися того, що вона виявиться занадто складною.

Продовжіть з другого стовпчика і улюбленого дітьми дії «двічі два = чотири». При множенні на двійку виходять невеликі числа, з якими дитина вже, швидше за все, добре знайомий з вирішення шкільних завдань. Закріпіть вивчене, запитавши учня кілька прикладів у хаотичному порядку.

Переходьте на вивчення наступних стовпчиків таблиці. Не поспішайте і виділяйте більше часу на кожен з них, щоб інформація відкладалася у дитини в голові. Звертайте його увагу на приклади, які найпростіше запам'ятати завдяки їх складному звучанню, наприклад, «п'ятьма - двадцять п'ять», «шістьма шість - тридцять шість

». Наприклад, можна підмальовувати цифрам ока, ручки і ніжки, щоб вони краще запам'ятовувалися дитиною зорово, але при цьому числа повинні залишатися добре різними. Також ви можете виділити стовпчики і рядки різними кольорами, укладати їх у рамки і т. д. Повісьте

плакат з таблицею множення в кімнаті дитини, а також придбайте їй зошити з зазначеною на них таблицею. Постійне знаходження інформації перед очима сприятиме її більш швидкому запам'ятовуванню. Також існують спеціальні програми для комп'ютера та електронні таблиці зі звуковими ефектами, які допоможуть запам'ятовувати приклади на слух.

Сучасну назву водню - гідроген, дав французький знаменитий хімік Лавуазьє. Назва означає - гідро (вода) і генез (народжуючий). Відкрив «пальне повітря», як його раніше називали, Кавендіш у 1766 році, він же і довів, що водень легше повітря. У шкільній програмі з хімії присутні уроки, в яких розповідається не тільки про цей газ, але і спосіб його отримання. Вам потрібен Перший

спосіб.
Візьміть колбу Вюрца, в якій до горловини припаяна скляна відвідна трубка, і крапельну воронку. Зберіть систему на штативі, прикріпивши колбу затиснутим і встановивши її на поверхню столу. Зверху в неї вставте крапельну воронку з краником.

Перевірте щільне закріплення всіх елементів системи - колби Вюрца і затиснута. Візьміть алюміній. Він повинен бути в гранулах. Покладіть його в колбу. Налийте в крапельну воронку більш-менш насичений розчин гідроксиду натрію. Приготуйте дві ємності для стримування водню, а також променю і запальничку або сірники, щоб її підпалити.

Влийте з крапельної воронки в колбу Вюрца гідроксид натрію, для цього відкрийте кран на воронці. Зачекайте, через деякий час почнеться виділення водню. Водень, з невеликим вмістом кисню, заповнить колбу повністю. Щоб прискорити цей процес, нагріть колбу Вюрця знизу за допомогою пальника.

Відкрийте затисніть на відвідній скляній трубці і зберіть водень у приготовану пробірку або посудину. Газ наповнить ємність, дізнатися це можна, якщо піднести запалену лучину - буде чути бавовну. Для припинення реакції з виділенням водню, слід перекрити кран на крапельній воронці. Газ, що залишився, відкривши затиснутий на відвідній трубці, просто випустіть.

Другий спосіб.
Візьміть мірну склянку і алюмінієвуюпудру. Налийте гідроксид натрію в склянку, приблизно половину обсягу.

Запаліть промінь. Потім алюмінієвою ложкою покладіть алюмінієву пудру (2-3 чайні ложки) в склянку з гідроксидом натрію.

Добре розмішайте суміш. Водень почне концентруватися в склянці. Щоб уникнути вибуху, ємність склянки повинна бути невеликою, близько 150-200 мл. Щоб переконатися у виділенні водню, піднесіть палаючу променю до склянки, почуєте характерний хлопок.

Одним з найбільш важливих завдань математичного аналізу є дослідження ряду на схожість ряду. Це завдання є вирішальним у більшості випадків. Найважливіше - знати основні ознаки схожості, вміти застосовувати їх на практиці і вибирати для кожного ряду потрібний. Вам потрібен

За визначенням ряд називається схожим, якщо існує таке кінцеве число, яке завідомо більше суми елементів цього ряду. Іншими словами, ряд сходиться, якщо сума його елементів кінцева. Виявити той факт, є сума кінцевої або нескінченної допоможуть ознаки схожості ряду.

Однією з найпростіших ознак схожості є ознака схожості Лейбніца. Його ми можемо використовувати, якщо розглянутий ряд є знакоперемінним (тобто кожен наступний член ряду змінює знак з «» плюса «» на «» мінус «»). За ознакою Лейбніца, знакоперемінний ряд є таким, що сходиться, якщо останній член ряду за модулем прагне до нуля. Для цього в межі функції f (n) спрямовуємо n до нескінченності. Якщо ця межа дорівнює нулю, то ряд сходиться, в іншому випадку - розходиться.

Ще один поширений спосіб перевірити ряд на схожість (витратність) - використання граничної ознаки Даламбера. Для його використання ми ділимо n-ий член послідовності на попередній (n-1) -ий). Це ставлення ми обчислюємо, його результат беремо за модулем (n знову спрямовуємо до нескінченності). Якщо ми отримуємо число менше одиниці - ряд сходиться, інакше - ряд розходиться.

Радикальна ознака Даламбера чимось схожа на попередню: ми витягуємо корінь n-го ступеня з n-ого її члена. Якщо ми отримуємо в результаті число, менше одиниці, то послідовність сходиться, сума її членів - кінцеве число.

У ряді випадків (коли ми не можемо застосувати ознаку Даламбера) вигідно скористатися інтегральною ознакою Коші. Для цього заносимо функцію ряду під інтеграл, диференціал беремо по n, розставляємо межі від нуля до нескінченності (такий інтеграл називається невласним). Якщо чисельне значення цього несобчого інтеграла дорівнює кінцевому числу, то ряд є схожим.

Іноді для того, щоб дізнатися, до якого типу відноситься ряд, необов'язково користуватися ознаками схожості. Можна просто порівняти його з іншим, що сходиться поруч. Якщо ряд менше свідомо схожого ряду, то він також є таким, що сходиться.